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【南极熊独家】领略大家风采——丘成桐教授3D改变未来

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     7月30日下午15时,哈佛教授丘成桐莅临清华大学主楼后厅,给大家带来了一场精彩报告。有500多人聆听了这场报告,现场气氛热烈,大家都被学术的魅力以及在工程上的实际使用所折服。南极熊有幸全程参与了整个报告,以下是小编整理的报告精彩内容。

报告现场

报告现场

丘成桐教授

丘成桐教授


【报告概要】丘教授首先从数学研究探索自然界的奥秘开始,解释了微分几何定理在实际中的应用。指出整个3D科技面临的数据处理的问题,3D打印领域处于整个3D科技的下游,重点说明了要让3D打印机发挥最大效用,必须有技术迅速处理三维数据,这里需要大量的几何、计算和计算机知识。强调了共形几何和黎曼面理论。最后给出了“互联网的黎曼几何、云计算资源配置的最优传输理论、三维打印的几何逼近论、数控机床CAD、三维人脸识别、肿瘤的诊治与预防”7大应用研究实例。并且在现场给大家演示了他们团队的三维扫描与打印技术。

数学的真和美在工程学与物理学上的应用:丘教授说3D技术是他学术研究的应用部分,即他十五年来工作的一部分,具体说来是“如何将微分几何的定理应用到具体生活中”的一个实例。
信息化和工业化的融合带来制造业转型的机遇:正如手机、手提电脑取代大型电脑,进入普通百姓家庭一样。要让3D打印机发挥最大功能,需要迅速处理三维数据的技术。二维技术在近代电脑的处理下,几近完美,但市面上的三维技术还相当粗糙。需要投入更先进的技术来处理三维数据。
丘教授团队用微分几何发展出来的深入理论来处理三维图形,其中的一个重要工具是共形几何的单值化理论,处理图形时保持角度不变。他们还引入了Monge-ampere方程的理论,处理图形时保持面积不变。在此,丘教授指出共形几何的4大优点:单值化、降维、信息保留和普适性。共形几何为形状空间和映射空间的基本问题提供了严密理论框架。

丘教授团队研究发明的理论分别对以下领域的应用有重大作用
三维打印:打印物体的形状而没有它本来的蓝图时,三维打印技术依赖于几何逼近论,需要较高质量的三角剖分,丘教授团队发明了一种基于共性几何的三角剖分方法,保证高速曲率和平均曲率的收敛。

应用实例:
几何建模CAD——几何建模的核心是计算曲面的仿射结构,有效控制奇异点。这需要Ricci流理论和拓扑障碍理论。丘教授团队发明了一种流形样条的理论和算法,可以实现整体建模,减少奇异点个数,控制奇异点位置。
三维人脸识别——其团队发明了基于共形几何和微分几何的方法,将三维人脸识别问题转化为二维图像识别问题,提高识别准确率和计算效率。
医学图像——精确定量测量和分析器官形状的变化,检测潜在病灶。其中在肿瘤预防方面,其团队发展了基于共形几何的虚拟肠镜方法,有效检测潜在病灶。同时对HIV病毒检测,阿尔茨海默病(老年痴呆症)检测等都有显著作用。
计算机视觉——在曲面注册、表情分析、三维人脸识别、人脸动态表情捕捉等领域有理论发明。
无线传感器网络应用——主要是检测全局拓扑、设计路由协议、和负载平衡三大方面的应用。

现场演示三维扫描、建模

全身扫描

全身扫描

表情捕捉

表情捕捉



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