案例解剖拓扑优化与点阵填充实现轻量化的秘诀

来源：安世亚太

更少的材料，同样甚至更好的力学性能，增材制造为设计师们打开了一个全新的领域。而通过3D打印实现轻量化的结构件，比较简洁的思路是通过拓扑优化来确定和去除那些不影响零件刚性的部位的材料。拓扑方法确定在一个确定的设计领域内最佳的材料分布：包括边界条件、预张力，以及负载等目标。然后再通过点阵填充的方法来实现局部的轻量化。

本期，安世亚太仿真专家以一个具备拓扑优化和点阵填充技术特点的某连接结构为示例，如何进行拓扑优化与点阵设计的过程以及一种点阵设计计算均质化力学参数的方法。

拓扑优化的应用
产品设计初期给以概念产品设计（较大轮廓与耗材）适当约束和载荷条件下，利用拓扑优化技术能够设计材料利用率充分或一定材料耗损限制下承载能力更强的结构几何；对于非承载或者承载力小的局部结构采用晶格点阵设计，也能有效进行轻量化设计。结合工程师丰富的产品设计经验，是有能力最终让产品结构更质轻质优的。

拓扑优化主要思想是寻求一种能够根据给定负载情况、约束条件和性能指标，在指定区域内对材料分布进行优化的数学方法，对系统材料发挥最大利用率。通过将区域离散成足够多的子区域，借助有限元分析技术对于结构进行强度分析或模态分析等，按照指定优化策略和准则从这些子区域中删除一定数量单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。

拓扑优化的基本过程
对于结构进行边界约束和载荷的施加，完成有限元分析计算求解模型；基于有限元分析计算求解模型后创建拓扑优化过程，具体创建拓扑优化过程包括：定义和控制优化过程；指定优化和不优化区域；确定响应约束定义；给以加工约束定义；确定优化目标等。

该连接结构产品拓扑优化前后比对如图2所示，其中优化控制过程采用最小成员尺寸2mm，优化目标是体积去除80%，对称平面为XZ平面。

拓扑后光顺化处理和集合重构
产品设计经过拓扑优化技术后，一般需要进行光顺化和模型重构处理工作。目前各主流增材制造软件，普遍具备自动和半自动完成的建模修复、光顺化等能力。但是这种直接修复和光顺化水平通常不满足对于安装、等位以及其他特征需求的考虑（部分拓扑出来的结构不一定具备极限材料非线性后的极限承载能力），因此一般粗糙刻面片光顺和手动重构建模新特征是部分优秀的增材设计工程师两种技术的混合的首选。

如图3所示为该连接结构集合直接拓扑优化后光顺化结果的结果，其中运用了刻面片面光顺化以及几何高级蒙皮功能技术的结构形貌设计方法，获得更流畅的几何过渡转角，更为流畅造型质感，一定程度降低拐角位置的应力集中，但若该连接结构的其他装配几何设计变更，该连接件去快速更新外观几何设计是相对较为困难，此类结构一般更适合增材制造完成产品生产。

晶格点阵设计填充
该示例结构希望在局部位置以晶格点阵进行填充，填充后的结构形式如图4所示。由于本示例的演示作用，因此晶格点阵进行填充设计基于拓扑优化后的结构进行，但一般晶格点阵的填充应该在以完成的合理的几何结构上进行点阵区域分布的设计，而不是相反。

晶格点阵在结构轻量化上的运用建立在点阵均质化与宏观结构计算基础关系上，消除晶格点阵有限元分析中尺度问题的标准方法是均匀化,在所有的仿真方法中都存在尺度分离的假设，如果违背微尺度结构必须明显小于宏观尺度这一假设，微观和宏观尺度不能独立建模，这个假设对于增材制造点阵设计是合理的，所有计算中都是这个假设。

晶格点阵均质化各项异性或者非各项异性材料参数的计算能够通过材料设计获得，同时该模块也支持微观复合材料宏观均质化的计算，例如图5就是对带有中间支撑的立方体进行均质化计算，通过定义点阵材料、晶格类型、比例分数等最终获得这个中间支撑立方体的各项异性力学参数。

设计验证工作
连接结构的设计验证工作通过“Design Validation System”模块进行，自动创建之前的静力或模态分析计算模块，并继承之前的全部计算载荷和约束。

对图3的模型基于图5点阵分布区域分割点阵和非点阵区域，对点阵区域创建结构赋值均质化方法计算各项异性参数，对非点阵区域赋予原始计算参数，完成有限元求解计算即可，计算过程和计算结果等同一般计算过程不再描述。

作者介绍
付稣昇，安世中德结构仿真咨询专家，中国机械工程学会认证机械工程师资格，目前主要负责大型产品的强度、疲劳、复合材料、动力学、非线性、优化设计等方面的仿真分析工作。先后出版ansys workbench和ansys ncode designlife书籍各一本